PARADOJAS Y FALACIAS

Autor:   Ana  Mª García Baños

E-mail:  anamgcia@terra.es

Área:    MATEMÁTICAS

Nivel:   ESO

Las paradojas han existido en las matemáticas desde sus comienzos y han sido fundamentales para una formalización más cuidadosa de sus teoremas y leyes. Son una parte importante de las matemáticas modernas. Las paradojas de la teoría de conjuntos tuvieron un efecto profundo en el desarrollo y la comprensión de la matemática moderna. No todas las afirmaciones que se hacen son ciertas o falsas. Por ejemplo:  "Lo que dice esta frase es mentira". Esto da lugar a una paradoja.
Hay distintos tipos de paradojas, entre las cuales se incluyen las llamadas falacias, que son razonamientos que parecen correctos, pero contienen algún error.
El objetivo de este trabajo es localizar algunas de las paradojas más famosas e incitar a la reflexión.

1.- Escribe 5 significados diferentes del término "PARADOJA".

2.- La más célebre de todas las paradojas se debe a Bertrand Russell. El mismo Russell en 1919 propuso una versión más atractiva de esta paradoja, que se conoce como paradoja del barbero.

3.- El matemático P.E.B. Jourdain, en 1913 propuso la llamada paradoja de la tarjeta. Descríbela detalladamente.

4.- Enuncia y explica en qué consiste la paradoja de Aquiles y la tortuga.

5.- ¿Sabías que en la parte II del Quijote aparece una paradoja?. ¿En qué consiste?. Explícala.

6.- Localiza la paradoja del cuadrado (8x 8=65). Esta paradoja se debe a Lewis Carroll. Compruébala utilizando una cartulina y recortando las figuras como se indica. Entrégalo a tu profesor. ¿Qué es lo que realmente sucede?

Definiciones de paradoja
Página que contiene varias paradojas famosas
Paradoja de Aquiles y la tortuga
Paradoja de Sancho Panza
Paradoja del cuadrado

LA GRAN PREGUNTA

Con lo aprendido sobre las paradojas, ¿podrías decir si el siguiente enunciado corresponde a una paradoja? ¿Es una falacia?. Razona tu respuesta.
"Tres amigos pagan la cuenta en un restaurante, que asciende a 145 €. Cada uno pone un billete de 50 €. El camarero les devuelve 5 € en monedas de un euro. Cada uno de los tres amigos coge 1 € y los dos restantes se los dejan al camarero de propina. Por tanto, cada uno ha pagado 49 €, es decir, 147 € entre los tres. Como el camarero se quedó con 2 €, en total suman 147 + 2 = 149 €. ¡Ha desaparecido 1 €! "

1.- Si se ha respondido a todas las preguntas.
2.- La calidad de las respuestas.
3.- Si las respuestas son copia literal o si por el contrario se han dado utilizando palabras propias.
4.- La presentación de la práctica a realizar en la pregunta 6.

Para desarrollar este trabajo ha sido imprescindible la aportación de las direcciones web :

-Aula Tecnológica Siglo XXI: www.aula21.net
- Buscador : http://www.google.es/

También han sido de utilidad las direcciones:
http://plato.stanford.edu/entries/russell
http://www.n2.net/clairemont/Student/quijote.html
http://www.educa.aragob.es/aplicadi/diperson.htm
http://es.bestgraph.com/gifs/interro-1.html

Por ello queremos mostrar nuestro agradecimiento a las mismas.